MENENTUKAN RUMUS FUNGSI JIKA NILAINYA DIKETAHUI

Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang kalian pelajari hanyalah fungsi linear saja, yaitu f(x) = ax + b. Untuk bentuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi akan kalian pelajari pada tingkat yang lebih tinggi. Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x --> ax + b, dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m maka nilai f(m) = am + b. Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui. 

Agar kalian mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut.

Diketahui f fungsi linear dengan f(0) = –5 dan f(–2) = –9. Tentukan bentuk fungsi f(x).

Penyelesaian:
Karena f fungsi linear, maka f(x) = ax + b. Dengan demikian diperoleh
f(0) = –5
f(0) = a (0) + b = –5
               0 + b = –5
                    b = –5
Untuk menentukan nilai a, perhatikan langkah berikut.
f(–2) = –9
f(–2) = a (–2) + b = –9
               –2a – 5 = –9
                     –2a = –9 + 5
                     –2a = –4
                        a = -4/-2

                        a = 2
Jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = ax + b = 2x – 5.